벡터의 외적 \(u = (u_1, u_2, u_3), v = (v_1, v_2, v_3)\) 일때, 외적은 다음과 같이 표현된다. [u \times v = (u_2 v_3 - u_3 v_2, u_3 v_1 - u_1 v_3, u_1 v_2 - u_2 v_1) = \begin{pmatrix} \begin{vmatrix} u_2 &am...
\(R^2\)와 \(R^3\)에서의 직선의 백터방정식과 매개방정식 한 점 \(x_0\)와 직선에 평행한 0이 아닌 벡터 \(v\)가 있을때, 직선 위의 한 점 \(x\)와 \(x_0\)를 이용해 \(x - x_0\)로 벡터 \(v\)에 평행한 벡터를 만들 수 있다. 그러므로 \(x - x_0 = tv\)가 성립한다. 이는 \(x_0\)를 지나며 \...
직교 벡터 \(\theta = cos^{-1}(\frac{u \cdot v}{\lVert u \rVert \lVert v \rVert})\) 에서 \(\theta = \frac{\pi}{2}\) (직각) 이기 위한 필요충분조건은 \(u \cdot v = 0\) 이다. 따라서 두 0이 아닌 \(n\)차원 벡터 \(u, v\)에 대해 \(u \cdot...
캡스톤을 진행하며 QRCode에 대해 공부하고 기록하기 위한 글 입니다. QR코드 종류 Model 1과 Model 2 모델1이 가장 처음 만들어진 QR코드 모델2는 개량된 버전의 QR코드로, 현재 대부분의 QR코드에 해당. 두 모델을 저장 용량과 오류 정정 수준에서 차이가 있음 모델1은 최대 1167개의 숫자, 7...
벡터의 놈 \(R^{n}\) 벡터의 놈은 \(\lVert v \rVert = \sqrt{v_1^{2} + v_2^{2} + \cdots + v_n^{2}}\) 이다. 벡터의 놈은 항상 다음 세가지를 만족한다. \(\lVert v \rVert \geq 0\) ㅤ \(\lVert v \rVert = 0\) 인 필요충분조건은 \(v = 0...
기하학적 벡터 물리공간에서 벡터를 표현할 때 화살표로 표현한다. 이때 화살표의 방향은 벡터의 방향, 화살표의 크기는 벡터의 크기를 나타낸다. 벡터는 방향과 크기에 의해 결정되므로 방향과 크기만 같으면 두 벡터는 같다. 백터가 시작되는 지점을 시점, 벡터가 끝나는 지점을 종점이라고 한다. 시점이 \(A\), 종점이 \(B\)인 벡터 \(v\)를...
행렬식 앞에서 배웠던 행렬식에 대해 복습해보자. [A = \begin{bmatrix} a & b c & d \end{bmatrix}] 위 행렬\(A\)가 invertable하기 위한 필요충분 조건은 \(ad - bc \neq 0\)이다. 행렬식은 \(det(A) = ad - bc\) 또는 \(\begin{vmatrix} a &...
Matrix Transformation 행렬변환(matrix transformatioin)은 어떤 행렬을 다른 행렬로 변환하는것을 말한다. [w_{1} = a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + \cdots + a_{1n}x_{n} w_{2} = a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + \cdots + a_{2n}x_{n} \v...
Diagonal Matrix [\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & 1 \end{bmatrix},] Diagonal Matrix(대각행렬)은 main diagonal(주대각)원소 외에 모든 원소가 0인 행렬을 뜻한다. [D = \begin{bmatrix} d_...
inverse matrix와 연립일차방정식 관계 행렬 A가 정방행렬이면서 invertable 하다면 연립방정식 \(Ax=b\)는 \(x = A^{-1}b\)가 성립한다. 예제 [A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 0 & 1 & 4 5 & 6 & 0 \end{bmatrix}, x = ...
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